1分でも待たせたら。

必ず少しは待合室で待ちます。1分か10分かわかりませんけど、入店してそのままご案内なんてことはありえないです。どこの店でも。お会計もありますし。

ですから

『お待たせして申し訳ありません』

と会った瞬間に必ず言うことって相手の気がおさまる感じになりますよ。そこから名乗った方が美しいです。
よくないですか？ぜひ使ってください。